حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (- 300)$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 300$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$\cos (\frac{- 600}{2})$

خطوة 2

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}$

خطوة 3

غيِّر $\pm$ إلى $+$ نظرًا إلى أن دالة جيب التمام موجبة في الربع الأول.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (120)}{2}}$

خطوة 4.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}$

خطوة 4.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}$

خطوة 4.6

اطرح $1$ من $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$

خطوة 4.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4.8

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.10

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 4.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$