حساب المثلثات الأمثلة

${(2 x - y)}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} (- y) + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} (- y) + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} (- y) + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{4} + 4 \cdot - 1 {(2 x)}^{3} y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$16 x^{4} - 4 {(2 x)}^{3} y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$16 x^{4} - 4 (2^{3} x^{3}) y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$16 x^{4} - 4 (8 x^{3}) y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.7

اضرب $8$ في $- 4$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 6 {(2 x)}^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.8

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 6 (2^{2} x^{2}) {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 6 (4 x^{2}) {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.10

اضرب $4$ في $6$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.11

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 \cdot {(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 \cdot 1 x^{2} y^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.14

اضرب $24$ في $1$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 4 (2 x) {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.15

اضرب $2$ في $4$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.16

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 x ({(- 1)}^{3} y^{3}) + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.17

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 \cdot {(- 1)}^{3} x y^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.18

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} + 8 \cdot - 1 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.19

اضرب $8$ في $- 1$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.20

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + {(- 1)}^{4} y^{4}$

خطوة 2.21

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + 1 y^{4}$

خطوة 2.22

اضرب $y^{4}$ في $1$ .

$16 x^{4} - 32 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3} + y^{4}$