حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (- 330)$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 330$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$\tan (\frac{- 660}{2})$

خطوة 2

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة المماس.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

خطوة 3

غيِّر $\pm$ إلى $+$ نظرًا إلى أن دالة المماس موجبة في الربع الأول.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{1 + \cos (- 660)}}$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

خطوة 4.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

خطوة 4.5

اطرح $1$ من $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

خطوة 4.6

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (60)}}$

خطوة 4.7

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}}}$

خطوة 4.8

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

خطوة 4.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}}$

خطوة 4.10

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.11

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

خطوة 4.12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

خطوة 4.12.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.13

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.14

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.15

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.16

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.16.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.16.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.16.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.16.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.16.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.16.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.16.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.16.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.16.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.16.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.16.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.16.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.16.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.57735026 \dots$