حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\frac{5}{13},\sqrt{1^2-{\left(\frac{5}{13}\right)}^2})}$ و${\displaystyle (\frac{5}{13},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arccos \left(\frac{5}{13}\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\frac{5}{13},\sqrt{1^2-{\left(\frac{5}{13}\right)}^2})}$. إذن، ${\displaystyle \sin \left(\arccos \left(\frac{5}{13}\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{\frac{144}{169}}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{144}{169}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}}$.