حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (2 x) \cos (3 x)$

خطوة 1

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (3 x)$

خطوة 2

استخدِم المتطابقة ثلاثية الزوايا لتحويل $\cos (3 x)$ إلى $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ .

$2 \sin (x) \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sin (x) \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

خطوة 4

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{3} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $\cos^{3} (x)$ .

$2 \sin (x) (\cos^{3} (x) \cos (x)) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

خطوة 4.2

اضرب $\cos^{3} (x)$ في $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 \sin (x) (\cos^{3} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sin (x) {\cos (x)}^{3 + 1} \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $1$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

خطوة 5

اضرب $2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) \cos (x) \cos (x)$

خطوة 5.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 5.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) \cos^{2} (x)$

خطوة 6

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) - 6 \sin (x) \cos^{2} (x)$