حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (210 °)$

خطوة 1

أوجِد القيمة باستخدام تعريف المماس.

$\tan (210 °) = \frac{مقابل}{مجاور}$

خطوة 2

عوّض بالقيم في التعريف.

$\tan (210 °) = \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

خطوة 3

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 3.5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 3.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 3.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.57735026 \dots$

خطوة 5