حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\tan (x) \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 3.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - {\sin (x)}^{2})$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

خطوة 4.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - (1 - {\sin (x)}^{2})$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - 1 \cdot 1 - - {\sin (x)}^{2}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 - 1 - - {\sin (x)}^{2}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- - {\sin (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - 1 + 1 {\sin (x)}^{2}$

خطوة 4.1.5.2

اضرب ${\sin (x)}^{2}$ في $1$ .

$1 - 1 + {\sin (x)}^{2}$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $1$ .

$0 + {\sin (x)}^{2}$

خطوة 4.3

أضف $0$ و ${\sin (x)}^{2}$ .

$\sin^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ هي متطابقة