حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) \csc (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin (x) \csc (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\sin (x) \csc (x) - (1 - \cos^{2} (x))$

خطوة 3

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - (1 - \cos^{2} (x))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - (1 - {\cos (x)}^{2})$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - (1 - {\cos (x)}^{2})$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 - 1 - - {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- - {\cos (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - 1 + 1 {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.1.4.2

اضرب ${\cos (x)}^{2}$ في $1$ .

$1 - 1 + {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $1$ .

$0 + {\cos (x)}^{2}$

خطوة 4.3

أضف $0$ و ${\cos (x)}^{2}$ .

$\cos^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (x) \csc (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$ هي متطابقة