حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (t) \cos (t) (\tan (t) + \cot (t)) = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin (t) \cos (t) (\tan (t) + \cot (t))$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\tan (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (t) \cos (t) (\frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \cot (t))$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\cot (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (t) \cos (t) (\frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (t) \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $\cos (t)$ من $\sin (t) \cos (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (t) \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.4

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.5

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (t)}^{1 + 1} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.7

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.8

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $\sin (t)$ من $\sin (t) \cos (t)$ .

$\sin^{2} (t) + \sin (t) (\cos (t)) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (t) + \cos (t) \cos (t)$

خطوة 2.9

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos (t)$

خطوة 2.10

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos^{1} (t)$

خطوة 2.11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin^{2} (t) + {\cos (t)}^{1 + 1}$

خطوة 2.12

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 2.13

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (t) \cos (t) (\tan (t) + \cot (t)) = 1$ هي متطابقة