حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{4}{\cos (45)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

خطوة 2

حوّل من $\frac{1}{\cos (45)}$ إلى $\sec (45)$ .

$\frac{4}{1} \sec (45)$

خطوة 3

اقسِم $4$ على $1$ .

$4 \sec (45)$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\sec (45)$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2}{\sqrt{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (2 \sqrt{2})$

خطوة 8

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$5.65685424 \dots$