حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 - \cos (330)}{\sin (330)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{1 - \cos (30)}{\sin (330)}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (330)}$

خطوة 1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (330)}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{\sin (330)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \sin (30)}$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(2 - \sqrt{3}) \cdot - 1$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 1 - \sqrt{3} \cdot - 1$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{3} \cdot - 1$

خطوة 7

اضرب $- \sqrt{3} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{3}$

خطوة 7.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$- 2 + \sqrt{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 + \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.26794919 \dots$