حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\frac{1}{1 - \cot (x)}$

خطوة 2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{1}{1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ في $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$ هي متطابقة