حساب المثلثات الأمثلة

$1 - 2 \cos^{2} (x) = \frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) + 1}$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) + 1}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\tan^{2} (x) - 1}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\frac{\sec^{2} (x) - 1 - 1}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 4

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 - 1}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 4.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 1 - 1) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

خطوة 5.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 1 - 1) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

خطوة 5.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 1 - 1) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

خطوة 5.4

اطرح $1$ من $- 1$ .

$(\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 2) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

خطوة 5.5

اقسِم ${\cos (x)}^{2}$ على $1$ .

$(\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 2) {\cos (x)}^{2}$

خطوة 5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 2 {\cos (x)}^{2}$

خطوة 5.7

ألغِ العامل المشترك لـ ${\cos (x)}^{2}$ .

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$1 - 2 \cos^{2} (x) = \frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) + 1}$ هي متطابقة