حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (t)}{\csc (t)} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)} = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sin (t)}{\csc (t)} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\csc (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (t)}{\frac{1}{\sin (t)}} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 2.1.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\sin (t) \sin (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (t)}^{1 + 1} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $\sec (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (t) + \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

خطوة 2.1.5

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\sin^{2} (t) + \cos (t) \cos (t)$

خطوة 2.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos (t)$

خطوة 2.1.6.2

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos^{1} (t)$

خطوة 2.1.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin^{2} (t) + {\cos (t)}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.6.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

خطوة 2.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin (t)}{\csc (t)} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)} = 1$ هي متطابقة