حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (2 x) = \frac{2 - \sec^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\frac{2 - \sec^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

خطوة 2.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\frac{1}{\cos^{2} (x)}}$

خطوة 2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}) \cos^{2} (x)$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cos^{2} (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ إلى بسط الكسر.

$2 \cos^{2} (x) + \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cos^{2} (x) + \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cos^{2} (x) - 1$

خطوة 2.6

طبّق متطابقة ضعف الزاوية لدالة جيب التمام.

$\cos (2 x)$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cos (2 x) = \frac{2 - \sec^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ هي متطابقة