حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\frac{3 π}{2} - x) = - \sin (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cos (\frac{3 π}{2} - x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$0 \cos (x) + \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

خطوة 3.1.3

اضرب $0$ في $\cos (x)$ .

$0 + \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

خطوة 3.1.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$0 - \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)$

خطوة 3.1.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1 \sin (x)$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $- 1 \sin (x)$ بالصيغة $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

خطوة 3.2

اطرح $\sin (x)$ من $0$ .

$- \sin (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cos (\frac{3 π}{2} - x) = - \sin (x)$ هي متطابقة