حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A) = \cos (2 A) \sec (A)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\csc (A)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (A)} \sin (2 A) - \sec (A)$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{\sin (A)}$ و $\sin (2 A)$ .

$\frac{\sin (2 A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\frac{2 \sin (A) \cos (A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sin (A) \cos (A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

خطوة 2.4.2

اقسِم $2 \cos (A)$ على $1$ .

$2 \cos (A) - \sec (A)$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $\sec (A)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$2 \cos (A) - \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 3

اكتب $2 \cos (A)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 \cos (A)}{1} - \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 4

اطرح الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $\frac{2 \cos (A)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ .

$\frac{2 \cos (A)}{1} \cdot \frac{\cos (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2 \cos (A)}{1}$ في $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ .

$\frac{2 \cos (A) \cos (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cos (A) \cos (A) - 1}{\cos (A)}$

خطوة 5

اضرب $2 \cos (A) \cos (A)$ .

$\frac{2 \cos^{2} (A) - 1}{\cos (A)}$

خطوة 6

طبّق متطابقة ضعف الزاوية لدالة جيب التمام.

$\frac{\cos (2 A)}{\cos (A)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\cos (2 A)}{\cos (A)}$ بالصيغة $\cos (2 A) \sec (A)$ .

$\cos (2 A) \sec (A)$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A) = \cos (2 A) \sec (A)$ هي متطابقة