حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cot (- x) \sin (- x)$

خطوة 2

بما أن $\cot (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\cot (- x)$ في صورة $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \sin (- x)$

خطوة 3

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$- \cot (x) (- \sin (x))$

خطوة 4

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

خطوة 5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \cos (x) \cdot - 1$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \cos (x)$

خطوة 5.3

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos (x)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$ هي متطابقة