حساب المثلثات الأمثلة

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$5 (1 - \sin^{2} (B)) - 5 \sin^{2} (B)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 1 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $5$ في $1$ .

$5 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$5 - 5 {\sin (B)}^{2} - 5 {\sin (B)}^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $5 {\sin (B)}^{2}$ من $- 5 {\sin (B)}^{2}$ .

$5 - 10 \sin^{2} (B)$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$5 - 10 (1 - \cos^{2} (B))$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 - 10 \cdot 1 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 10$ في $1$ .

$5 - 10 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$5 - 10 + 10 {\cos (B)}^{2}$

خطوة 5.2

اطرح $10$ من $5$ .

$- 5 + 10 \cos^{2} (B)$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 5 + 10 \cos^{2} (B)$ بالصيغة $10 \cos^{2} (B) - 5$ .

$10 \cos^{2} (B) - 5$

خطوة 7

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$ هي متطابقة