حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

خطوة 3

انتقِل الآن إلى المتعادل الأيمن.

$\csc (t) - \sin (t)$

خطوة 4

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (t)$ .

$\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)$

خطوة 5

اكتب $- \sin (t)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1}$

خطوة 6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $\frac{- \sin (t)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{- \sin (t)}{1}$ في $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

خطوة 7

اضرب $- \sin (t) \sin (t)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$ هي متطابقة