حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)} = \cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos (t) \cot^{2} (t)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $\cot (t)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\cos (t) {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ .

$\cos (t) \frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t)}$

خطوة 4

اضرب $\cos (t) \frac{{\cos (t)}^{2}}{{\sin (t)}^{2}}$ .

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$ بالصيغة $\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$ .

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)} = \cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$ هي متطابقة