حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1} = 2 \sin (x) - 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $4 {\sin (x)}^{2}$ بالصيغة ${(2 \sin (x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 \sin (x))}^{2} - 1}{2 \sin (x) + 1}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(2 \sin (x))}^{2} - 1^{2}}{2 \sin (x) + 1}$

خطوة 2.1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 \sin (x)$ و $b = 1$ .

$\frac{(2 \sin (x) + 1) (2 \sin (x) - 1)}{2 \sin (x) + 1}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 \sin (x) + 1$ .

$2 \sin (x) - 1$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1} = 2 \sin (x) - 1$ هي متطابقة