حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (120)$

خطوة 1

الزاوية $120$ هي الزاوية التي تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست. وبما أن هذا هو الحال هنا، أضِف $0$ لإبقاء القيمة كما هي.

$\tan (120 + 0)$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الجمع لدالة المماس لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (120) + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$\frac{- \tan (60) + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 0}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

خطوة 3.4

أضف $- \sqrt{3}$ و $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - - \tan (60) \tan (0)}$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - - \sqrt{3} \tan (0)}$

خطوة 4.3

اضرب $- - \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (0)}$

خطوة 4.3.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3} \tan (0)}$

خطوة 4.4

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3} \cdot 0}$

خطوة 4.5

اضرب $\sqrt{3}$ في $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + 0}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

خطوة 5

اقسِم $- \sqrt{3}$ على $1$ .

$- \sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 1.73205080 \dots$