حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (- 315)$

خطوة 1

الزاوية $- 315$ هي الزاوية التي تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست. وبما أن هذا هو الحال هنا، أضِف $0$ لإبقاء القيمة كما هي.

$\tan (- 315 + 0)$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الفرق للمماس لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (315)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$\frac{\tan (0) - \tan (315)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 - \tan (315)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

خطوة 4.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الرابع.

$\frac{0 - - \tan (45)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (45)$ هي $1$ .

$\frac{0 - (- 1 \cdot 1)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

خطوة 4.4

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{0 - - 1}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

خطوة 4.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{0 + 1}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

خطوة 4.5

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{1}{1 + 0 \tan (315)}$

خطوة 5.2

$\frac{1}{1 + 0 (- \tan (45))}$

خطوة 5.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (45)$ هي $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 (- 1 \cdot 1)}$

خطوة 5.4

اضرب $0 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 \cdot - 1}$

خطوة 5.4.2

اضرب $0$ في $- 1$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{1}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$