حساب المثلثات الأمثلة

$y = 4 + \frac{7}{10} \cdot \cos (- \frac{1}{2} x + 8)$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة في صورة $\frac{7 \cos (- \frac{x}{2} + 8)}{10} + 4$ .

$\frac{7 \cos (- \frac{x}{2} + 8)}{10} + 4$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = \frac{7}{10}$

$b = - \frac{1}{2}$

$c = - 8$

$d = 4$

خطوة 3

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $\frac{7}{10}$

خطوة 4

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد فترة $\frac{7 \cos (- \frac{x}{2} + 8)}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.1.2

استبدِل $b$ بـ $- \frac{1}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

خطوة 4.1.3

$- \frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $- 0.5$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{1}{2}$ وأزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 2$

خطوة 4.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$4 π$

خطوة 4.2

أوجِد فترة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.2.2

استبدِل $b$ بـ $- \frac{1}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

خطوة 4.2.3

$- \frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $- 0.5$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{1}{2}$ وأزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 2$

خطوة 4.2.5

اضرب $2$ في $2$ .

$4 π$

خطوة 4.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$4 π$

خطوة 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 5.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- 8}{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- 8 (- 1 \cdot 2)$

خطوة 5.4

اضرب $- 8 (- 1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

إزاحة الطور: $- 8 \cdot - 2$

خطوة 5.4.2

اضرب $- 8$ في $- 2$ .

إزاحة الطور: $16$

خطوة 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $\frac{7}{10}$

الفترة: $4 π$

إزاحة الطور: $16$ ( $16$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: $4$

خطوة 7