حساب المثلثات الأمثلة

$i = 15 \sin (100 π t + 0.6)$

خطوة 1

اطرح $15 \sin (100 π t + 0.6)$ من كلا المتعادلين.

$i - 15 \sin (100 π t + 0.6) = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة في صورة $- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$ .

$- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$

خطوة 3

استخدِم الصيغة $a \sin (b t - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 15$

$b = 100 π$

$c = - 0.6$

$d = i$

خطوة 4

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $15$

خطوة 5

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد فترة $- 15 \sin (100 π t + 0.6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.1.2

استبدِل $b$ بـ $100 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

خطوة 5.1.3

$100 π$ تساوي تقريبًا $314.15926535$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{100 π}$

خطوة 5.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

خطوة 5.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

خطوة 5.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

خطوة 5.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{50 π}$

خطوة 5.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{50 π}$

خطوة 5.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{50}$

خطوة 5.2

أوجِد فترة $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.2.2

استبدِل $b$ بـ $100 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

خطوة 5.2.3

$100 π$ تساوي تقريبًا $314.15926535$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{100 π}$

خطوة 5.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

خطوة 5.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

خطوة 5.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

خطوة 5.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{50 π}$

خطوة 5.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{50 π}$

خطوة 5.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{50}$

خطوة 5.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$\frac{1}{50}$

خطوة 6

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 6.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- 0.6}{100 π}$

خطوة 6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{0.6}{100 π}$

خطوة 6.4

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

إزاحة الطور: $- \frac{0.6}{100 \cdot 3.14159265}$

خطوة 6.5

اضرب $100$ في $3.14159265$ .

إزاحة الطور: $- \frac{0.6}{314.15926535}$

خطوة 6.6

اقسِم $0.6$ على $314.15926535$ .

إزاحة الطور: $- 1 \cdot 0.00190985$

خطوة 6.7

اضرب $- 1$ في $0.00190985$ .

إزاحة الطور: $- 0.00190985$

خطوة 7

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $15$

الفترة: $\frac{1}{50}$

إزاحة الطور: $- 0.00190985$ ( $0.00190985$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: $i$

خطوة 8