حساب المثلثات الأمثلة

$f (t) = 2 \csc (4 t - \frac{π}{5}) + 1$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \csc (b t - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 2$

$b = 4$

$c = \frac{π}{5}$

$d = 1$

خطوة 2

بما أن الرسم البياني للدالة $c s c$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة $2 \csc (4 t - \frac{π}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل $b$ بـ $4$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

خطوة 3.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

خطوة 3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{2}$

خطوة 3.2

أوجِد فترة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل $b$ بـ $4$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

خطوة 3.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

خطوة 3.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

خطوة 3.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{2}$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$\frac{π}{2}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{π}{5}}{4}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{π}{5} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{π}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{π}{5}$ في $\frac{1}{4}$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{5 \cdot 4}$

خطوة 4.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{20}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $\frac{π}{2}$

إزاحة الطور: $\frac{π}{20}$ ( $\frac{π}{20}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: $1$

خطوة 6