حساب المثلثات الأمثلة

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 4

اضرب $5$ في $1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{3}$ بالصيغة $i^{2} \cdot i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} i) + 2 y i^{4}$

خطوة 5.2

أضف علامة الضرب بين $i$ و $i^{2}$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 i) + 2 y i^{4}$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $6$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

خطوة 9

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

خطوة 9.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

خطوة 10

اضرب $2$ في $1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

خطوة 11

اطرح $6 x i$ من $4 x i$ .

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

خطوة 12

أضف $5 y$ و $2 y$ .

$- 2 x i + 7 y$

خطوة 13

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x i + 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x i$ .

$- (2 x i) + 7 y$

خطوة 13.2

أخرِج العامل $- 1$ من $7 y$ .

$- (2 x i) - (- 7 y)$

خطوة 13.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x i) - (- 7 y)$ .

$- (2 x i - 7 y)$