حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) = \frac{7}{25}$ , $\cos (x) = \frac{24}{25}$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $\tan (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 7 (\frac{1}{24})$

خطوة 2.3

اجمع $7$ و $\frac{1}{24}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{24}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $\cot (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\tan (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{7}{24}}$

خطوة 4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{24}{7})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{24}{7}$ في $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{24}{7}$

خطوة 5

لإيجاد قيمة $\sec (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\cos (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{24}{25}}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{25}{24})$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{25}{24}$ في $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{25}{24}$

خطوة 7

لإيجاد قيمة $\csc (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\sin (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{7}{25}}$

خطوة 8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{25}{7})$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{25}{7}$ في $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{25}{7}$

خطوة 9

الدوال المثلثية التي تم إيجادها هي كما يلي:

$\sin (x) = \frac{7}{25}$

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

$\tan (x) = \frac{7}{24}$

$\cot (x) = \frac{24}{7}$

$\sec (x) = \frac{25}{24}$

$\csc (x) = \frac{25}{7}$