حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$ , $\cos (x) = \frac{4}{5}$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $\tan (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- \frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 3 (\frac{1}{4})$

خطوة 2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{4}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{4}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $\cot (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\tan (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

خطوة 4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}$

خطوة 4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - (1 (\frac{4}{3}))$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{4}{3}$ في $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{4}{3}$

خطوة 5

لإيجاد قيمة $\sec (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\cos (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{5}{4}$ في $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

خطوة 7

لإيجاد قيمة $\csc (x)$ ، استخدِم حقيقة أن $\frac{1}{\sin (x)}$ ثم عوّض بالقيم المعروفة.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

خطوة 8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

خطوة 8.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{5}}$

خطوة 8.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - (1 (\frac{5}{3}))$

خطوة 8.3

اضرب $\frac{5}{3}$ في $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{5}{3}$

خطوة 9

الدوال المثلثية التي تم إيجادها هي كما يلي:

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

$\cot (x) = - \frac{4}{3}$

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

$\csc (x) = - \frac{5}{3}$