حساب المثلثات الأمثلة

$(- 4, - \frac{π}{2})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 4$ و $θ = - \frac{π}{2}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 4) \cos (- \frac{π}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 3

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = - 4 \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = - 4 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$x = - 4 \cdot 0$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 6

اضرب $- 4$ في $0$ .

$x = 0$

$y = (- 4) \sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 7

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = 0$

$y = - 4 \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 8

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = 0$

$y = - 4 (- \sin (\frac{π}{2}))$

خطوة 9

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$x = 0$

$y = - 4 (- 1 \cdot 1)$

خطوة 10

اضرب $- 4 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 0$

$y = - 4 \cdot - 1$

خطوة 10.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

خطوة 11

تمثيل النقطة القطبية $(- 4, - \frac{π}{2})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(0, 4)$ .

$(0, 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$