حساب المثلثات الأمثلة

(- 3, \frac{π}{4})

$(- 3, \frac{π}{4})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

x = r c o s θ

$x = r c o s θ$

y = r s i n θ

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي

r = - 3

$r = - 3$ و

θ = \frac{π}{4}

$θ = \frac{π}{4}$ المعروفتين في القواعد.

x = (- 3) cos (\frac{π}{4})

$x = (- 3) \cos (\frac{π}{4})$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ

cos (\frac{π}{4})

$\cos (\frac{π}{4})$ هي

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 4

اجمع

- 3

$- 3$ و

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ

sin (\frac{π}{4})

$\sin (\frac{π}{4})$ هي

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}

$y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 7

اجمع

- 3

$- 3$ و

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}

$y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية

(- 3, \frac{π}{4})

$(- 3, \frac{π}{4})$ بالإحداثيات المستطيلة هو

(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$