حساب المثلثات الأمثلة

$(8, \frac{π}{6})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 8$ و $θ = \frac{π}{6}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (8) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 8 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = 2 (4) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \cdot (4 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 8 (\frac{1}{2})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 2 (4) (\frac{1}{2})$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (4 (\frac{1}{2}))$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 4$

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 4$

خطوة 7

تمثيل النقطة القطبية $(8, \frac{π}{6})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(4 \sqrt{3}, 4)$ .

$(4 \sqrt{3}, 4)$