حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{2} (\log_{3} (81))$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $81$ هو $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{2} (\log_{3} (81) = x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{3} (81) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$\log_{2} (3^{x} = 81)$

خطوة 1.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$\log_{2} (3^{x} = 3^{4})$

خطوة 1.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\log_{2} (x = 4)$

خطوة 1.5

المتغير $x$ يساوي $4$ .

$\log_{2} (4)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $4$ هو $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{2} (4) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{2} (4) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 4$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{x} = 2^{2}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2$

خطوة 2.5

المتغير $x$ يساوي $2$ .

$2$