حساب المثلثات الأمثلة

$2 \log (3) + 2 \log (x) - \log (12)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (3^{2}) + 2 \log (x) - \log (12)$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log (9) + 2 \log (x) - \log (12)$

خطوة 1.3

بسّط $2 \log (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (9) + \log (x^{2}) - \log (12)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (9 x^{2}) - \log (12)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9 x^{2}}{12})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{2}$ .

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{12})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 (4)})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 \cdot 4})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{3 x^{2}}{4})$