حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{1 - {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2})}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}})}$

خطوة 2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

خطوة 2.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

خطوة 3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

خطوة 4

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{41^{2}}}$

خطوة 5

ارفع $41$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{1681}}$

خطوة 6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{1681}{1681} - \frac{81}{1681}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1681 - 81}{1681}}$

خطوة 8

اطرح $81$ من $1681$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1600}{1681}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$ .

$\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $1600$ بالصيغة $40^{2}$ .

$\frac{\sqrt{40^{2}}}{\sqrt{1681}}$

خطوة 10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{40}{\sqrt{1681}}$

خطوة 11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $1681$ بالصيغة $41^{2}$ .

$\frac{40}{\sqrt{41^{2}}}$

خطوة 11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{40}{41}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{40}{41}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{97560}$