حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{\cot (x)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \tan (x)$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم ${(1 - \cot (x))}^{2}$ على $1$ .

${(1 - \cot (x))}^{2} \tan (x)$

خطوة 5.2

أعِد كتابة ${(1 - \cot (x))}^{2}$ بالصيغة $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ .

$(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x)) \tan (x)$

خطوة 6

وسّع $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 (1 - \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

خطوة 7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$(1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

خطوة 7.1.2

اضرب $- \cot (x)$ في $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

خطوة 7.1.4

اضرب $- \cot (x) (- \cot (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + 1 \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

خطوة 7.1.4.2

اضرب $\cot (x)$ في $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

خطوة 7.1.4.3

ارفع $\cot (x)$ إلى القوة $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot (x)) \tan (x)$

خطوة 7.1.4.4

ارفع $\cot (x)$ إلى القوة $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) \tan (x)$

خطوة 7.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + {\cot (x)}^{1 + 1}) \tan (x)$

خطوة 7.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

خطوة 7.2

اطرح $\cot (x)$ من $- \cot (x)$ .

$(1 - 2 \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\tan (x)$ في $1$ .

$\tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

خطوة 9.2

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أضف الأقواس.

$\tan (x) - 2 (\cot (x) \tan (x)) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة $- 2 \cot (x) \tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\tan (x) - 2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

خطوة 9.2.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \cot^{2} (x) \tan (x)$

خطوة 9.3

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan (x)$

خطوة 9.4

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

خطوة 9.7

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

خطوة 9.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

خطوة 9.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\tan (x) - 2 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 10.2

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\tan (x) - 2 + \cot (x)$