حساب المثلثات الأمثلة

f (x) = arcsin (x)

$f (x) = \arcsin (x)$

خطوة 1

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد النقطة في

x = - 1

$x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

- 1

$- 1$ في العبارة.

f (- 1) = arcsin (- 1)

$f (- 1) = \arcsin (- 1)$

خطوة 1.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

القيمة الدقيقة لـ

arcsin (- 1)

$\arcsin (- 1)$ هي

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ .

f (- 1) = - \frac{π}{2}

$f (- 1) = - \frac{π}{2}$

خطوة 1.1.2.2

الإجابة النهائية هي

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ .

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$

خطوة 1.2

أوجِد النقطة في

x = - \frac{1}{2}

$x = - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ في العبارة.

f (- \frac{1}{2}) = arcsin (- \frac{1}{2})

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

القيمة الدقيقة لـ

arcsin (- \frac{1}{2})

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ هي

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$ .

f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6}

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6}$

خطوة 1.2.2.2

الإجابة النهائية هي

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$ .

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

خطوة 1.3

أوجِد النقطة في

x = 0

$x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

0

$0$ في العبارة.

f (0) = arcsin (0)

$f (0) = \arcsin (0)$

خطوة 1.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

القيمة الدقيقة لـ

arcsin (0)

$\arcsin (0)$ هي

0

$0$ .

f (0) = 0

$f (0) = 0$

خطوة 1.3.2.2

الإجابة النهائية هي

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

0

$0$

خطوة 1.4

أوجِد النقطة في

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ في العبارة.

f (\frac{1}{2}) = arcsin (\frac{1}{2})

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

خطوة 1.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

القيمة الدقيقة لـ

arcsin (\frac{1}{2})

$\arcsin (\frac{1}{2})$ هي

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ .

f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}$

خطوة 1.4.2.2

الإجابة النهائية هي

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ .

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$

خطوة 1.5

أوجِد النقطة في

x = 1

$x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

1

$1$ في العبارة.

f (1) = arcsin (1)

$f (1) = \arcsin (1)$

خطوة 1.5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

القيمة الدقيقة لـ

arcsin (1)

$\arcsin (1)$ هي

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

f (1) = \frac{π}{2}

$f (1) = \frac{π}{2}$

خطوة 1.5.2.2

الإجابة النهائية هي

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

خطوة 1.6

اسرِد النقاط في جدول.

\begin{matrix} x & f (x) - 1 & - \frac{π}{2} - \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} 0 & 0 \frac{1}{2} & \frac{π}{6} 1 & \frac{π}{2} \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{6} \\ 1 & \frac{π}{2} \end{array}$

\begin{matrix} x & f (x) - 1 & - \frac{π}{2} - \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} 0 & 0 \frac{1}{2} & \frac{π}{6} 1 & \frac{π}{2} \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{6} \\ 1 & \frac{π}{2} \end{array}$

خطوة 2

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام النقاط.

\begin{matrix} x & f (x) - 1 & - \frac{π}{2} - \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} 0 & 0 \frac{1}{2} & \frac{π}{6} 1 & \frac{π}{2} \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{6} \\ 1 & \frac{π}{2} \end{array}$

خطوة 3