حساب المثلثات الأمثلة

$y = 2 \cos (0.5 x)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 2$

$b = 0.5$

$c = 0$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $2$

خطوة 3

أوجِد فترة $2 \cos (0.5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $0.5$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 0.5 |}$

خطوة 3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0.5$ تساوي $0.5$ .

$\frac{2 π}{0.5}$

خطوة 3.4

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.5}$

خطوة 3.5

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.5}$

خطوة 3.6

اقسِم $6.2831853$ على $0.5$ .

$12.56637061$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{0.5}$

خطوة 4.3

اقسِم $0$ على $0.5$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $2$

الفترة: $12.56637061$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 2 \cos (0.5 (0))$

خطوة 6.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $0.5$ في $0$ .

$f (0) = 2 \cos (0)$

خطوة 6.1.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$f (0) = 2 \cdot 1$

خطوة 6.1.2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$f (0) = 2$

خطوة 6.1.2.4

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 6.2

أوجِد النقطة في $x = 3.14159265$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3.14159265$ في العبارة.

$f (3.14159265) = 2 \cos (0.5 (3.14159265))$

خطوة 6.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $0.5$ في $3.14159265$ .

$f (3.14159265) = 2 \cos (1.57079632)$

خطوة 6.2.2.2

الإجابة النهائية هي $2 \cos (1.57079632)$ .

$2 \cos (1.57079632)$

خطوة 6.2.3

حوّل $2 \cos (1.57079632)$ إلى رقم عشري.

$0$

خطوة 6.3

أوجِد النقطة في $x = 6.2831853$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6.2831853$ في العبارة.

$f (6.2831853) = 2 \cos (0.5 (6.2831853))$

خطوة 6.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اضرب $0.5$ في $6.2831853$ .

$f (6.2831853) = 2 \cos (3.14159265)$

خطوة 6.3.2.2

الإجابة النهائية هي $2 \cos (3.14159265)$ .

$2 \cos (3.14159265)$

خطوة 6.3.3

حوّل $2 \cos (3.14159265)$ إلى رقم عشري.

$- 2$

خطوة 6.4

أوجِد النقطة في $x = 9.42477796$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $9.42477796$ في العبارة.

$f (9.42477796) = 2 \cos (0.5 (9.42477796))$

خطوة 6.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اضرب $0.5$ في $9.42477796$ .

$f (9.42477796) = 2 \cos (4.71238898)$

خطوة 6.4.2.2

الإجابة النهائية هي $2 \cos (4.71238898)$ .

$2 \cos (4.71238898)$

خطوة 6.4.3

حوّل $2 \cos (4.71238898)$ إلى رقم عشري.

$0$

خطوة 6.5

أوجِد النقطة في $x = 12.56637061$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $12.56637061$ في العبارة.

$f (12.56637061) = 2 \cos (0.5 (12.56637061))$

خطوة 6.5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب $0.5$ في $12.56637061$ .

$f (12.56637061) = 2 \cos (6.2831853)$

خطوة 6.5.2.2

الإجابة النهائية هي $2 \cos (6.2831853)$ .

$2 \cos (6.2831853)$

خطوة 6.5.3

حوّل $2 \cos (6.2831853)$ إلى رقم عشري.

$2$

خطوة 6.6

اسرِد النقاط في جدول.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 2 \\ 3.142 & 0 \\ 6.283 & - 2 \\ 9.425 & - 0 \\ 12.566 & 2 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.

السعة: $2$

الفترة: $12.56637061$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 2 \\ 3.142 & 0 \\ 6.283 & - 2 \\ 9.425 & - 0 \\ 12.566 & 2 \end{array}$

خطوة 8