حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{1 - {(- \frac{5}{13})}^{2}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{13}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2})}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{13}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}})}$

خطوة 2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

خطوة 2.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

خطوة 3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

خطوة 4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{13^{2}}}$

خطوة 5

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{169}}$

خطوة 6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{169}{169} - \frac{25}{169}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{169 - 25}{169}}$

خطوة 8

اطرح $25$ من $169$ .

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{144}{169}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

خطوة 10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{12}{\sqrt{169}}$

خطوة 11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$\frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

خطوة 11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{12}{13}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{12}{13}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{923076}$