حساب المثلثات الأمثلة

$(3, \frac{π}{3})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 3$ و $θ = \frac{π}{3}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (3) \cos (\frac{π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = 3 (\frac{1}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 4

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 6

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 7

تمثيل النقطة القطبية $(3, \frac{π}{3})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(\frac{3}{2}, \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ .

$(\frac{3}{2}, \frac{3 \sqrt{3}}{2})$