حساب المثلثات الأمثلة

$\ln (\sqrt[5]{6})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln (6^{\frac{1}{5}})$

خطوة 2

وسّع $\ln (6^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} \ln (6)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (6)$ بالصيغة $\ln (2 (3))$ .

$\frac{1}{5} \ln (2 (3))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (2 (3))$ بالصيغة $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (2) + \ln (3))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} \ln (2) + \frac{1}{5} \ln (3)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{1}{5} \ln (3)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{\ln (3)}{5}$