حساب المثلثات الأمثلة

csc (60)

$\csc (60)$

خطوة 1

لتحويل الدرجات إلى راديان، اضرب في

\frac{π}{180 °}

$\frac{π}{180 °}$ ، بما أن قياس الدورة الكاملة يساوي

360 °

$360 °$ أو

2 π

$2 π$ راديان.

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ

csc (60)

$\csc (60)$ هي

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

180

$180$ .

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$ راديان

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ راديان

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$ راديان

خطوة 4

اضرب

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ في

$\frac{π}{90}$ .

$\frac{π}{\sqrt{3} \cdot 90}$ راديان

خطوة 5

انقُل

$90$ إلى يسار

$\sqrt{3}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ راديان

خطوة 6

اضرب

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ في

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ راديان

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ في

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \sqrt{3} \sqrt{3}}$ راديان

خطوة 7.2

انقُل

$\sqrt{3}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ راديان

خطوة 7.3

ارفع

$\sqrt{3}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ راديان

خطوة 7.4

ارفع

$\sqrt{3}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ راديان

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$ راديان

خطوة 7.6

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{2}}$ راديان

خطوة 7.7

أعِد كتابة

${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{3}$ في صورة

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ راديان

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$ راديان

خطوة 7.7.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ راديان

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ راديان

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ راديان

خطوة 7.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ راديان

خطوة 8

اضرب

$90$ في

$3$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{270}$ راديان