حساب المثلثات الأمثلة

$y = 0.5 \tan (\frac{1}{3} x) + 1$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \tan (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 0.5$

$b = \frac{1}{3}$

$c = 0$

$d = 1$

خطوة 2

بما أن الرسم البياني للدالة $t a n$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة $0.5 \tan (\frac{x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

خطوة 3.1.3

$\frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$π \cdot 3$

خطوة 3.1.5

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$3 π$

خطوة 3.2

أوجِد فترة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

خطوة 3.2.3

$\frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $0.\overline{3}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$π \cdot 3$

خطوة 3.2.5

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$3 π$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$3 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $0 \cdot 3$

خطوة 4.4

اضرب $0$ في $3$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $3 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $1$

خطوة 6