حساب المثلثات الأمثلة

y = sin (2 π x)

$y = \sin (2 π x)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

a = 1

$a = 1$

b = 2 π

$b = 2 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة

| a |

$| a |$ .

السعة:

1

$1$

خطوة 3

أوجِد فترة

sin (2 π x)

$\sin (2 π x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل

b

$b$ بـ

2 π

$2 π$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| 2 π |}

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

خطوة 3.3

2 π

$2 π$ تساوي تقريبًا

6.2831853

$6.2831853$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

\frac{2 π}{2 π}

$\frac{2 π}{2 π}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 π}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{π}$

$\frac{π}{π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ

$π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{π}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

$1$

$1$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

$\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم

$c$ و

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

$\frac{0}{2 π}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ

$0$ و

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل

$2$ من

$0$ .

إزاحة الطور:

$\frac{2 (0)}{2 π}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$2 π$ .

إزاحة الطور:

$\frac{2 (0)}{2 (π)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور:

$\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور:

$\frac{0}{π}$

إزاحة الطور:

$\frac{0}{π}$

إزاحة الطور:

$\frac{0}{π}$

خطوة 4.4

اقسِم

$0$ على

$π$ .

إزاحة الطور:

$0$

إزاحة الطور:

$0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة:

$1$

الفترة:

$1$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6

$y = \sin (2 π x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$