حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)} = \cot (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)}$

خطوة 2.2

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ في $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ بالصيغة $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)} = \cot (x)$ هي متطابقة