حساب المثلثات الأمثلة

$(\sin (x)) (\tan (x) \cos (x) - \cot (x) \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(\sin (x)) (\tan (x) \cos (x) - \cot (x) \cos (x))$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد كتابة $\tan (x) \cos (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \cot (x) \cos (x))$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

$\sin (x) (\sin (x) - \cot (x) \cos (x))$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x))$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.1.3.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

خطوة 2.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (x) (\sin (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.3

اضرب $\sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$1 - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 4

اطرح ${\cos (x)}^{2}$ من $- {\cos (x)}^{2}$ .

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(\sin (x)) (\tan (x) \cos (x) - \cot (x) \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$ هي متطابقة