حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc^{2} (t)}{\cot (t)} = \csc (t) \sec (t)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\csc^{2} (t)}{\cot (t)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (t)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}}{\cot (t)}$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (t)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1^{2}}{{\sin (t)}^{2}} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

خطوة 3.2

اجمع.

$\frac{1^{2} \sin (t)}{{\sin (t)}^{2} \cos (t)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $\sin (t)$ و ${\sin (t)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $\sin (t)$ من $1^{2} \sin (t)$ .

$\frac{\sin (t) \cdot 1^{2}}{{\sin (t)}^{2} \cos (t)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $\sin (t)$ من ${\sin (t)}^{2} \cos (t)$ .

$\frac{\sin (t) \cdot 1^{2}}{\sin (t) (\sin (t) \cos (t))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (t) \cdot 1^{2}}{\sin (t) (\sin (t) \cos (t))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1^{2}}{\sin (t) \cos (t)}$

خطوة 3.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\sin (t) \cos (t)}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{\cos (t) \sin (t)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{1}{\cos (t) \sin (t)}$ بالصيغة $\csc (t) \sec (t)$ .

$\csc (t) \sec (t)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\csc^{2} (t)}{\cot (t)} = \csc (t) \sec (t)$ هي متطابقة