حساب المثلثات الأمثلة

$2 \sec^{2} (x) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$2 \sec^{2} (x) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 \sec^{2} (x)$ من $2 \sec^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) (1) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2 \sec^{2} (x)$ من $- 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) (1) + 2 \sec^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2 \sec^{2} (x)$ من $2 \sec^{2} (x) (1) + 2 \sec^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$2 \sec^{2} (x) (1 - 1 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 1 \sin^{2} (x)$ بالصيغة $- \sin^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 2.5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sin^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x)$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- \cos^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ .

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

خطوة 2.9

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$2 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 4.1.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$ .

$\frac{2}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ ${\cos (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 4.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 - 1 \cdot 1$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 - 1$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $2$ .

$1$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$2 \sec^{2} (x) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 1$ هي متطابقة