حساب المثلثات الأمثلة

$2 \cos (a) \cos (b) = \cos (a + b) + \cos (a - b)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\cos (a + b) + \cos (a - b)$

خطوة 2

طبّق متطابقة مجموع زاويتين $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b) + \cos (a - b)$

خطوة 3

طبّق متطابقة مجموع زاويتين $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b) + \cos (a) \cos (- b) - \sin (a) \sin (- b)$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بما أن $\cos (- b)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- b)$ في صورة $\cos (b)$ .

$\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b) + \cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (- b)$

خطوة 4.1.2

بما أن $\sin (- b)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- b)$ في صورة $- \sin (b)$ .

$\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b) + \cos (a) \cos (b) - \sin (a) (- \sin (b))$

خطوة 4.1.3

اضرب $- \sin (a) (- \sin (b))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b) + \cos (a) \cos (b) + 1 \sin (a) \sin (b)$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $\sin (a)$ في $1$ .

$\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b) + \cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b) + \cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $- \sin (a) \sin (b)$ و $\sin (a) \sin (b)$ .

$\cos (a) \cos (b) + \cos (a) \cos (b) + 0$

خطوة 4.2.2

أضف $\cos (a) \cos (b) + \cos (a) \cos (b)$ و $0$ .

$\cos (a) \cos (b) + \cos (a) \cos (b)$

خطوة 4.3

أضف $\cos (a) \cos (b)$ و $\cos (a) \cos (b)$ .

$2 \cos (a) \cos (b)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$2 \cos (a) \cos (b) = \cos (a + b) + \cos (a - b)$ هي متطابقة